A.
HAKIKAT NILAI UANG
Nilai Uang dapat berubah seiring
berjalannya waktu, bisa itu turun maupun naik, pada umum nya sih nilai nya
turun dari tahun ke tahun.
Pada tahun 2009 harga mobil Honda Jazz RS
masih di kisaran di bawah 200 jutaan, sekitar 185 an juta an lah, nah 2 tahun
kemudian tepat nya di tahun 2011, harga Jazz rally ke 220 an juta. Ada peningkatan harga /
selisih sekitar 35 jutaan.
Coba bayangkan dalam tempo kurang lebih
jalan 3 tahun uang kita sejumlah 185 an juta tidak akan bisa membeli Honda Jazz RS
tahun 2011.
Nah begitulah kira-kira analogi nya, bahwa
nilai uang pada Masa Sekarang (Present Value) tidaklah sama dengan nilai Masa
Datang (Present Value).
Nah, berdasarkan konsep ini lah maka banyak
orang berusaha melakukan Hedging (mempertahankan daya beli uang tersebut). Bisa
dengan meng investasikan uang tersebut dengan harapan mendapatkan return
(imbal-hasil) dengan jumlah tertentu untuk mempertahankan nilai / daya beli
uang yang di investasikan tersebut.
Salah satu contoh hedging adalah deposito
dengan imbal-hasil berupa kupon/bunga.
B.
MACAM – MACAM NILAI UANG
1.
Nilai yang akan datang (Future Value)
Nilai yang akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan atas bunga
atau kemajemukan nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa mendapatkan
uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) saat ini akan lebih berharga
dibandingkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) tiga tahun yang
akan datang. Mengapa demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima uang
sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) di masa yang akan datang adalah
bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini.
Konsep future value akan dibedakan menjadi
beberapa bagian berikut ini, yaitu :
A. Perhitungan
future value dengan bunga tunggal
fv = pv(1+i)n
dimana : fv = nilai future value
pv = nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
B.
Perhitungan future value dengan bunga majemuk
fv = pv(1+i/m)mn
dimana : fv = nilai future value
pv = nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
m = periode dimajemukkan
C. Perhitungan
future value dengan bunga majemuk dalam waktu yang sangat panjang
fv = pv(ei.n)
Perhitungan diatas sering digunakan oleh
para investor ketika menghitung investasinya dimasa yang akan datang. Kalangan
lembaga keuangan juga sering menggunakan konsep penghitungan seperti ini.
2. Nilai masa datang dan nilai sekarang
A. Nilai
Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang adalah nilai sekarang dari
pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah dengan pemajemukan terbalik.
Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound value (nilai
majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat
bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode
yang akan datang. Tingkat diskonto (discount rate) adalah tingkat pengembalian
atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan.
Perhitungan present value dengan bunga
tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana : pv = nilai sekarang
fv = nilai future value
i = bunga
n = tahun
Perhitungan present value tersebut di atas
dapat digunakan pada beberapa model perhitungan investasi seperti menghitung
uang hasil investasi atau bisnis yang akan diterima beberapa tahun lagi dengan
nilai saat ini, menghitung waktu lamanya investasi ditanamkan pada sebuah
bisnis dan lain sebagainya.
B.
Nilai Masa Datang
FV = Ko (1 + r)n
dimana : FV = Future Value / Nilai
Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
n = Tahun Ke-n
3.
Anuitas (Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran
tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya
adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham
preferen.
A. Anuitas
biasa (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Rumus dasar future value anuitas biasa
adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Dimana :
FVn = Future value (nilai masa depan dari
anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang
disimpan atau diterima pada setiap periode)
i =
Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n =
Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana : PVn = Present value (nilai
sekarang dari anuitas pada akhir tahun
ke-n)
B.
Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang
pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama
merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan
perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang
adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang
adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C.
Nilai anuitas sekarang
Adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat
ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu
anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV
= Nilai sekarang anuitas masa depan
PMT
= Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i = Tingkat diskonto tahunan
(bunga)
D. Anuitas
abadi
Anuitas abadi (perpetuity) adalah suatu
anuitas yang berlanjutuntuk selamanya ; yaitu sejak pertama kali setiap tahun
investasi ini akan membayarkan jumlah dolar yang sama.
E.
Nilai sekarang dan seri pembayaran tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata
jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap
periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang
dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai Sekarang Anuitas Abadi =
Pembayaran/Tingkat Diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan
diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5
akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun,
kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan
pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200
(PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $
PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan
diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh
dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut:
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
F.
Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
G.
Amortisasi pinjaman